△的判别式公式三种情况，一元二次方程有实根的条件

一元二次方程有一个实根的条件

一元二次方程ax^2+bx+c=0，只有一个实根的条件有以下两种。(1)a=0，b≠0；（该条件下，原方程其实是一个一元一次方程）(2)a≠0，b^2-4ac=0。

有实根的条件如下：一元二次方程中，b2－4ac不小于0；一元一次方程中，未知数系数不为0；二元一次方程组中自变量系数不相等；一元一次不等式组中，两个解集有交集。方程简介：方程（equation）是指含有未知数的等式。

当△0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。实数包括正数，负数和0。正数包括：正整数和正分数； 负数包括：负整数和负分数。

一元二次方程实数根的情况的判别公式为b-4ac，其具体判别过程如下图所示。

一元二次方程的一般形式是：ax^2 + bx + c = 0。要判断该方程是否有实根，可以使用以下方法： 判别式法：计算方程的判别式Δ=b^2-4ac。

（1）“一元二次方程没有实根”的充要条件是“△0”。（2）“一元二次方程有两个相等的实根”的充要条件是“△=0”。（3）“一元二次方程有两个不同的实根”的充要条件是“△0”。

一元二次方程只有一个实根的条件是什么?

单根的条件：如一元二次方程表达为ax^2+bx+c=0，x满足这方程且2x+b不等于0，则为单根。

证明最多只有一个实根：证明函数在某一定义域内是单调的，证明函数在该定义域内分别存在两个点，函数值分别大于零和小于零，就能说明函数在该定义域内只有一个实根。如果是一元二次方程ax+bx+c=0 （a≠0）。

一元二次方程ax2+bx+c=0有实根的条件：b2-4ac≥0，且a≠0。由代数基本定理，一元二次方程有且仅有两个根（重根按重数计算），根的情况由判别式（△=b2-4ac）决定。

（1）“一元二次方程没有实根”的充要条件是“△0”。（2）“一元二次方程有两个相等的实根”的充要条件是“△=0”。（3）“一元二次方程有两个不同的实根”的充要条件是“△0”。

一元二次方程实数根的情况的判别公式为b-4ac，其具体判别过程如下图所示。

怎样判断一个一元二次方程有无实数根?

1、利用一元二次方程根的判别式（ △=b-4ac ）可以判断方程的根的情况 。

2、一元二次方程的根的判别式小于0时，此方程没有实数根。

3、判断一元二次方程是否有实数根可以根据方程的判别式来进行判断。一元二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为实数且a≠0。判别式的计算公式为Δ = b^2 - 4ac。

4、利用一元二次方程根的判别式（△=b2-4ac）可以判断方程的根的情况。一元二次方程ax+bx+c=0（a不等于0）的根与根的判别式有如下关系：△=b2-4ac。①当△0时，方程有两个不相等的实数根。

如何判断一元二次方程是否有实根?

先判断△=b2-4ac，若△0原方程无实根。若△=0，原方程有两个相同的解为：X=-b/（2a）。若△0，原方程的解为：X=（（-b）±√（△））/（2a）。

一元二次方程的根的判别式小于0时，此方程没有实数根。

一元二次方程的根与根的判别式之间有如下关系：①当△0时，方程有两个不相等的实数根；②当△=0时，方程有两个相等的实数根；③当△0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

要判断一元二次方程是否有实数根，可以使用判别式的方法。一元二次方程的一般形式为：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c是实数且a≠0。判别式的表达式为Δ = b^2 - 4ac。

要判断一元二次方程是否有实数根，可以考虑该方程的判别式。对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其判别式可表示为Δ = b^2 - 4ac。