def 数学，field数学

数学上的群、域、环等有什么区别和联系?

1、环(ring)在阿贝尔群(也叫交换群)的基础上，添加一种二元运算·(虽叫乘法，但不同于初等代数的乘法)。一个代数结构是环(R， +， ·)，需要满足环公理(ring axioms)，如(Z，+， )。

2、环不过是在群的基础上加上了交换律和另外一种运算，域的条件更强（除0元可逆），常见的一般是数域，也就是：整数，有理数，实数，复数。

3、问题二：数学上的群，域，环等有什么区别和联系 （1）群： *** G上定义了二元运算记作“ * ”，满足以下四个条件：封闭性。结合律。含幺。有逆。

4、数是指具体的数字，直接用数字表示，比如1，2，3。而代数就是用字母来表示数字 比如a，b，c 分别代表1，2，3。结构不同 常见的代数结构类型有群、环、域、模、线性空间等。数的算术运算一般是加减乘除。

5、性质3 若M，N都是数环，则M∩N也是数环。数域性质任何数域都包含有理数域Q。即Q是最小的数域。数域：数集中的任意两个数的和、差、积、商的结果仍在数集中，则数集即为数域；数域包含0，1，并且是封闭的。

高等数学的领域和邻域是不是一个意思

你打错了吧，是“邻域”。是高等数学中介绍极限的定义是出现的概念，邻域是指以某一点为直径，某一大小为半径的区域。我记得是这样的。

你说的是邻域吧，好像没有领域这个概念，首先 邻域的概念 在一维数轴上，一个数的邻域可以理解为这个数同时向两边拓展出来的一个区间。

去心邻域即在a的邻域中去掉a的数的集合，应用于高等数学。在拓扑学中，设A是拓扑空间(X，τ)的一个子集，点x∈A。

《伯克利数学问题集》里面的那些空心的字母数学意义是什么

这里是一个指示函数，当括号里的式子为真时，整个式子值为1，括号里的式子为假时，整个式子值为0 。在周志华的《机器学习》（西瓜书）前面的主要符号表中有介绍。

数学中的Q表示的是：有理数集，用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

集合的概念集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。

数学中的邻域用英语怎么说?

neighbourhood翻译 n.邻近，接近；附近；周围。四邻，街坊；街道，地区；聚居区。近邻的人们。邻居关系，邻人的情谊，和睦善邻〔通例 good neighborhood〕。【数学】邻域。

英语中用neighbourhood来表示。以U开头的是umgebung的德语单词，是邻域的意思。

到已知点的距离不大于已知正数的所有点的集合。

邻域符号“δ”，音名δλτα，希腊语字母名称叫做/eelta/，美国英语叫做delta(国际音标/‘dεlt/)，可以读作”德尔塔“。

一般邻域写成N-{a}(x)， 【这里-{a}指的是N的下标为a】 其中a为领域半径而x为其中心 （N 代表neighborhood）。同时假如A是一个集合，那么在A的右上角加上一个小圆圈一般表示A的interior（不知道对应中文是什么）。