哈夫曼树的概念和特点，哈夫曼树的例子

哈夫曼树的构造

给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。

哈夫曼树的构造规则是若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。

哈夫曼树构造是将所有的点看做森林的树，选择两个最小权值的点来构造树，直到森林只有一个树为止，这样推三叉哈夫曼树是选择三个最小权值的点来构造树，作为左中右三个子树，根结点的权值是三个结点的权值的和。

哈夫曼树构造时选择两个权值最小的点构造树，树的根植权值为左右子树权值和。

哈夫曼树是给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。

acm竞赛知识点

计算几何——计算几何相比于其它部分来说是比较独立的，就是说它和其它的知识点很少有过多的结合，较常用到的部分包括——线段相交的判断、多边形面积的计算、内点外点的判断、凸包等等。

定理与性质 对顶角的性质：对顶角相等。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

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哈夫曼树的路径和路径长度区别

1、路径：从树的一个结点到另一个结点的分支构成这两个结点之间的路径，对于哈夫曼树特指从根节点到某节点的路径。路径长度：路径上的分支数目叫做路径长度。树的路径长度：从树根到每一结点的路径长度之和。

2、哈夫曼树带权路径长度是：WPL =（9 + 12 + 15）*2 + 6 * 3 + （3 + 5）* 4 = 122。

3、树的带权路径长度记为WPL=(W1 L1+W2 L2+W3 L3+...+ Wn Ln)，N个权值Wi(i=1，2，...n)构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li(i=1，2，...n)。可以证明哈夫曼树的WPL是最小的。

4、树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和，N个权值Wi（i=1，2，...n）构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li（i=1，2，...n）。

5、哈夫曼树：给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。

6、哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。

在哈夫曼树中,权值相同的叶结点都在同一层上为什么错

1、．一棵树中的叶子数一定等于与其对应的二叉树的叶子数。（F ）5．对任意一棵非空二叉排序树，删除某结点后又将其插入，则所得二叉排序树与删除前原二叉排序树相同。 F 6．哈夫曼树的结点个数不能是偶数。

2、哈夫曼树不唯一，因为没有限定左右子树，并且有权值重复时，可能树的高度都不唯一，唯一的只是带权路径长度之和最小。

3、于是频率码长，频率高编码短，这样就保证了此树的最小带权路径长度效果上就是传送报文的最短长度。

4、哈夫曼树是给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。

5、所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。

6、给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。

只要权值最小是不是就是哈夫曼树

1、只有带权路径长度最小的二叉树，才是哈夫曼树。当然是可以证明带权路径长度最小。树的路径长度是从树根到树中每一结点的路径长度之和，在结点数目相同的二叉树中，完全二叉树的路径长度最短。

2、哈夫曼树是给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。

3、哈夫曼树就是带权路径长度最小的二叉树。那么哈夫曼数有什么优点呢？由于哈夫曼树是带权路径长度最小的二叉树，意味着所有权重大的叶子节点一定在树的上层。

4、不唯一，因为没有限定左右子树，并且有权值重复时，可能树的高度都不唯一，唯一的只是带权路径长度之和最小。

5、（7）哈夫曼树（最优二叉树）：在权为wl，w2，…，wn的n个叶子所构成的所有二叉树中，带权路径长度WPL最小的二叉树称为哈夫曼树（最优二叉树）。