对于下面的数据构造一套哈夫曼编码，哈夫曼编码树构造过程

如何叙述哈夫曼编码

对于每个字符，从根节点开始，若该字符对应的叶子节点在其路径上，则编码为 1，否则编码为 0。最终得到的编码即为哈夫曼编码。哈夫曼编码的优势在于对出现频率高的字符使用较短的编码，从而实现数据压缩。

赫夫曼编码的具体方法：先按出现的概率大小排队，把两个最小的概率相加，作为新的概率 和剩余的概率重新排队，再把最小的两个概率相加，再重新排队，直到最后变成1。

霍夫曼编码是变长编码，思路：对概率大的编的码字短，概率小的编的码字长，这样一来所编的总码长就小，这样编码效率就高。上面那样求是不对的，除非你这6个码字是等概率的，各占1/6。

哈夫曼编码从本质上讲就是讲最宝贵的资源（最短的编码）给出现概率最大的信息。而至于如何分配，其中的一个原则就是一条信息编码的长度和出现概率的对数成正比。 按我的理解就是出现的概率越大，投入的资源就越多。

哈夫曼编码是在哈夫曼树的基础上进行的，其编码步骤为：（1）利用字符集中每个字符的使用频率作为权值构造一个哈夫曼树，并在叶子结点上注明对应的字符。

哈夫曼编码原理

首先，将符号按照概率由大到小排队，如图所示。编码时，从最小概率的两个符号开始，可选其中一个支路为0，另一支路为1。这里，我们选上支路为0，下支路为1。再将已编码的两支路的概率合并，并重新排队。

哈夫曼编码在电子通讯方面有着重要的应用，同时也广泛应用于数据压缩，其压缩率通常在20% 90%之间 赫夫曼码是可变字长编码(VLC)的一种。哈夫曼树是最优二叉树， 带权路径长度最小的二叉树。

哈夫曼编码一般我们理解为将字符用01表示，由于不同字符出现的次数不一样，我们将出现次数多的字符编码短一些，次数少的编码长一些。

哈夫曼编码 可能由相同的数据产生。3)．各节点相应的概率如下：p(A)=0.16，p(B)=0.51，p(CE)=0.20，p(D)=0.13 D和A两个节点的概率最小。这两个节点作为叶子组合成一棵新的二叉树。

【离散数学】树(一)哈夫曼编码基本原理

1、首先，将符号按照概率由大到小排队，如图所示。编码时，从最小概率的两个符号开始，可选其中一个支路为0，另一支路为1。这里，我们选上支路为0，下支路为1。再将已编码的两支路的概率合并，并重新排队。

2、赫夫曼码的码字（各符号的代码）是异前置码字，即任一码字不会是另一码字的前面部分，这使各码字可以连在一起传送，中间不需另加隔离符号，只要传送时不出错，收端仍可分离各个码字，不致混淆。

3、哈夫曼编码是1952年由David A. Huffman提出的，通常使用哈夫曼树来实现。哈夫曼树是一种带权赋值树形结构，它满足哈夫曼编码的要求，并且能够在编码过程中计算出最优编码方案。

数据结构(14)-哈夫曼树&哈夫曼编码

1、二叉树 b 中，结点 A 到结点 B 之间的路径长度为2，树的路径长度为1+2+2+3+3+1+2+2=16，树的带权路径长度为 5*3+15*3+40*2+30*2+10*2=220 。

2、Huffman树构造时，两个孩子原则上是没有左右之分的，当然，如果是考试，可能会约定左右子树的大小的。

3、假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。

4、完全二叉树(Complete BinaryTree)若一棵二叉树至多只有最下面的两层上结点的度数可以小于2，并且最下一层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上，则此二叉树称为完全二叉树。