递归算法的时间效率怎么算，递归算法的时间效率

同样的算法,用递归是不是比递推慢很多

递推就是递推循环，递推或者说循环比递归更容易理解和运用，但递归算法在运行速度上更快，代码也比较简洁。递归算法也有缺点，主要是空间消耗比较大。

速度。递归函数是在不断的调用本身的函数，一般函数的调用.返回，是比较费时间的，尤其是在递归深度较大时。所以个人觉得非递归的速度较好。空间。

两种算法用途不同 递归算法绝大多数编程语言支持函数的自调用，在这些语言中函数可以通过调用自身来进行递归。计算理论可以证明递归的作用可以完全取代循环，因此在很多函数编程语言（如Scheme）中习惯用递归来实现循环。

在可能的情况下应尽量使用递推.但是递归作为比较基础的算法，它的作用不能忽视.所以，在把握这两种算法的时候应该特别注意。 所谓顺推法是从已知条件出发，逐步推算出要解决的问题的方法叫顺推。

递推的效率要高一些，在可能的情况下应尽量使用递推.但是递归作为比较基础的算法，它的作用不能忽视.所以，在把握这两种算法的时候应该特别注意。 所谓顺推法是从已知条件出发，逐步推算出要解决的问题的方法叫顺推。

递归算法的特性

递归函数的特点：函数定义中直接或间接地调用了本函数，必定存在可使递归调用终止的条件，否则导致出现无限递归。函数定义中所具有的这些特点是判断函数是否为递归函数的基本要素。

递归算法解决问题的特点：(1) 递归就是在过程或函数里调用自身。(2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。(3) 递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。

递归算法的优点是：结构清晰，可读性强，而且容易用数学归纳法来证明算法的正确性，因此它为设计算法、调试程序带来很大方便。程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。递归作为一种算法在程序设计语言中广泛应用。

递归的时间复杂度

递归的时间复杂度计算较为麻烦。以下我们使用归并排序的例子，对递归复杂度进行推演。假设现在有一个归并排序。

汉诺塔问题的时间复杂度为O(2^n)。时间复杂度的计算：用递归来解决汉诺塔问题是非常方便的选择。

第一个for循环的时间复杂度为Ο(n)，第二个for循环的时间复杂度为Ο(n2)，则整个算法的时间复杂度为Ο(n+n2)=Ο(n2)。

递归方程求时间复杂度

1、(1) 时间复杂度：一个算法主要运算的次数，用大O表示。通常表示时间复杂度时，我们只保留数量级最大的项，并忽略该项的系数。 例如某算法，赋值做了3n3+n2+8 次，则认为它的时间复杂度为 O(n3) 。

2、x++；第一个for循环的时间复杂度为Ο(n)，第二个for循环的时间复杂度为Ο(n2)，则整个算法的时间复杂度为Ο(n+n2)=Ο(n2)。

3、当 时，如果用递推公式的方法来求解时间复杂度的话，递推公式就写成 。这个公式可以推导出时间复杂度，但是推导过程非常复杂。

请问递归算法的时间复杂度如何计算呢?

(1) 时间复杂度：一个算法主要运算的次数，用大O表示。通常表示时间复杂度时，我们只保留数量级最大的项，并忽略该项的系数。 例如某算法，赋值做了3n3+n2+8 次，则认为它的时间复杂度为 O(n3) 。

第一个for循环的时间复杂度为Ο(n)，第二个for循环的时间复杂度为Ο(n2)，则整个算法的时间复杂度为Ο(n+n2)=Ο(n2)。

递归的时间复杂度计算较为麻烦。以下我们使用归并排序的例子，对递归复杂度进行推演。假设现在有一个归并排序。

等于 ，而前面的 个数都小于最后一个数，所以，总和肯定小于 ，也就是说，全排列的递归算法的时间复杂度大于 ，小于 ，虽然不是非常精确的时间复杂度，但是这样一个范围已经说明全排列的时间复杂度是非常高的。

c语言的递归运算效率高不高

速度。递归函数是在不断的调用本身的函数，一般函数的调用.返回，是比较费时间的，尤其是在递归深度较大时。所以个人觉得非递归的速度较好。空间。

(3) 递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率较低。所以一般不提倡用递归算法设计程序。(4) 在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等。

递归可读性好这一点，对于初学者可能会反对。实际上递归的代码更清晰，但是从学习的角度要理解递归真正发生的什么，是如何调用的，调用层次和路线，调用堆栈中保存了什么，可能是不容易。但是不可否认递归的代码更简洁。