正则方程的作用，正则方程实质上是

解方程的实质是什么?

1、方程 含有未知数的等式叫方程。 等式的基本性质1：等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。 用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。

2、解方程的原理是移项变号和等式的基本性质。移项变号把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘。

3、解方程的原理是依据等式的性质，等式两边同时加上或减去一个数，同时乘以或除以一个不为零的数，等式不变。要注意的是乘或除时，这个式或数不能为零。在解方程的过程中，还要注意正负符号。

4、解方程的原理就是求解出方程的根，即具体数值。要注意什么就是有时要验算所求的根是否符合方程。使方程左右两边相等的未知数的值。方程两边同时减去（加上）同一个数左右两边仍然相等。

如何理解哈密顿-雅科比方程?

哈密顿正则方程为式中H称为哈密顿函数，是广义动量pi和广义坐标qi及时间t的函数。H由式 (2)确定。

哈密顿-雅可比方程 Hamilton-Jacobi equation 分析力学中用以求解正则方程的一个偏微分方程 。由CGJ雅可比在W.R.哈密顿研究工作基础上给出而得名 。

理解雅可比式：公式只是一种记号，关键在有方程组确定的隐函数求导数或偏导数时，解方程组会出现一个共同的分母，这个分母如果用行列式描述的话就是雅可比行列式。

哈密顿群 群是一种只有一个运算的、比较简单的代数结构；是可用来建立许多其他代数系统的一种基本结构。哈密顿-雅可比方程Hamilton-Jacobiequation分析力学中用以求解正则方程的一个偏微分方程。

（与哈密顿-雅可比方程具有相同形式，H冠有哈密顿之名）若给定系统在某一初始时间（t=0）的状态，可以积分得到接下来任何时间的系统状态。特别的是，若H与时间无关。

雅可比线在人身上是哈密顿方程组的一个方法。雅可比定理(Jacobitheorem)是用哈密顿-雅可比方程解哈密顿方程组的一个方法。雅可比定理断言：若S(t，x，a)是哈密顿-雅可比方程(1)的完全解，又设x=X(t，a，b)，y=Y。

求助一些数学名词的解释

从角顶点发出的一条射线把角平均分成两个相等的角，这条射线叫做角平分线。2 过线段中点且垂直于这条线段的直线叫做线段垂直平分线。3 过一点做直线垂直于另一条直线叫做垂线。4 两点之间线段的长叫做两点之间的距离。

数词的解释[number； numeral] 代表数目的词。数词连用 或者 加上别的词，可以表示序数、分数、倍数、概数，如第七成、三分 之一 、两倍、三五七十出头 详细解释 表示数目的词。如：百、万、亿。

数学名词有如下：平方 平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a，简写成a，也可写成a×a(a的一次方乘a的一次方等于a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符号为2。立方 立方也叫三次方。

数学的解释 ∶研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。包括算术、代数、几何、三角、微积分等 ∶即术数。古代关于天文、历法、占卜的学问详细解释.古代指术数之学。

数学名词意义对于在其词源，某个数学名词是怎样产生、发展的，有何含义，这些问题具有探究价值，对教学也有意义。

微积分（Calculus）是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的。微积分又分微分和积分。微分是把大的无限分割为小的，积分是把小的堆积成大的。