三角函数图像变换规律总结，三角函数图像变换

三角函数图像伸缩变换

你好，很高兴为你解三角函数伸缩变换法则：一个点作左右平移时，纵坐标不发生任何改变，而是横坐标在发生变化。当点向右平移时，横坐标变大，当点向左平移时，横坐标变小。

横坐标的伸缩，变换的就是三角函数的周期，即就是x的系数ω变化，ω变为是原来的2倍，就是纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，ω变为是原来的1/2就是纵坐标不变，横坐标扩大到原来2倍。

三角函数的伸缩变换规律指的是将基本的三角函数图像进行水平平移、纵向伸缩（纵向压缩）等变换操作后得到的新的函数图像。 垂直伸缩（纵向压缩）变换：将函数图像在y轴方向上进行改变，使得函数图像在垂直方向上缩短或拉长。

三角函数如何变换?

三角函数的伸缩变换是指通过改变函数的振幅、周期和相位来对函数进行变换。 改变振幅A：改变振幅A会使得函数的峰值和谷值发生变化。

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)。tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)。定号法则 将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的来象垍限头樤，取三角函数的符号。

三角函数与e指数变换是傅里叶变换。具体如下：根据欧拉公式e^jx=cosx+jsinx，任意正弦、余弦项可以用复指表示，即cosx=(e^jx+e^-jx)/2，sinx=(e^jx-e^-jx)/2j。

如果是偶数，则函数名称不变。如果是奇数，则要变成它的余函数（正、余弦互相变，正、余切互相变，正、余割互相变）将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。

三角函数乘积变换和差公式：sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2；cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2；sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2；sin(-α)=-sinα等。

三角函数变换

1、tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)。tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)。定号法则 将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的来象垍限头樤，取三角函数的符号。

2、三角函数乘积变换和差公式 sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2。cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2。sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2。cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2。

3、三角函数与e指数变换是傅里叶变换。具体如下：根据欧拉公式e^jx=cosx+jsinx，任意正弦、余弦项可以用复指表示，即cosx=(e^jx+e^-jx)/2，sinx=(e^jx-e^-jx)/2j。

4、三角函数的伸缩变换是指通过改变函数的振幅、周期和相位来对函数进行变换。 改变振幅A：改变振幅A会使得函数的峰值和谷值发生变化。