哈夫曼等长编码（定长编码集和哈夫曼树）

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哈夫曼编码规则

哈夫曼树即为最优二叉树，其在进行计算时所使用的运算规则为左小右大，是求带权路径长度的运算方式。哈夫曼树是在叶子结点和权重确定的情况下，带权路径长度最小的二叉树。

UTF-8 编码规则 ：如果只有一个字节则其最高二进制位为0；如果是多字节，其第一个字节从最高位开始，连续的二进制位值为 1 的个数决定了其编码的字节数，其余各字节均以 10 开头。

编码就是 A：100， B：01， C：1011， D： 11， E：1010 ，F：00 问题四：如何构造哈夫曼树，详细点 要方法 还是要代码 问题五：哈夫曼树的构造算法 5分 /*--- * Name： 哈夫曼编码源代码。

先编造哈夫曼树，哈夫曼树构造规则：假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。

哈夫曼树与哈夫曼编码、

因为赫夫曼树中给定叶子节点数是可以知道赫夫曼树节点总数的，所以选择分配一段连续的空间来存储赫夫曼树。

个叶子结点的二叉树会有 个结点，构建哈夫曼树的时候，由于我们使用的是顺序存储结构，我们可以将叶子结点存放在前 个位置，而非叶子结点，存放在后面，使用下标来标记。

长度为Li(i=1，2，...n)。可以证明哈夫曼树的WPL是最小的。

数据结构(14)-哈夫曼树&哈夫曼编码

二叉树 b 中，结点 A 到结点 B 之间的路径长度为2，树的路径长度为1+2+2+3+3+1+2+2=16，树的带权路径长度为 5*3+15*3+40*2+30*2+10*2=220 。

根据二叉树的性质，度为0的结点和度为2 的结点的关系：n0=n2+1很容易算出；叶子结点总数为m的哈夫曼树的总结点数为：2m-1。在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路，称为路径。

Huffman树构造时，两个孩子原则上是没有左右之分的，当然，如果是考试，可能会约定左右子树的大小的。

树：逻辑结构的一种。n个节点的有限集，数据间存在一对多的关系。在任意一颗非空树中有且仅有一个根节点当n1时，其余节点可分为m个互不相交的有限集，其中每个 本身又是一棵树。

哈夫曼编码(理论)

1、哈夫曼编码，又称霍夫曼编码，是一种编码方式，哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。

2、哈夫曼编码是一种编码方式，它是一种线性的前缀编码方式，它利用了信源符号的统计特性，将出现概率高的符号用短码编码，出现概率低的符号用长码编码。这样可以使得编码后的平均码长最短，可以最大化压缩效果。

3、Huffman编码又称霍夫曼编码，是一种编码方式，哈夫曼编码是可变[字长]编码(VLC)的一种。

哈夫曼树的构造规则

假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。

哈夫曼树构造是将所有的点看做森林的树，选择两个最小权值的点来构造树，直到森林只有一个树为止，这样推三叉哈夫曼树是选择三个最小权值的点来构造树，作为左中右三个子树，根结点的权值是三个结点的权值的和。

先看一下哈夫曼树的构造规则是：假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。

n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点。给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。

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