克鲁斯卡尔例题（克鲁斯卡尔算法详细步骤）

其实克鲁斯卡尔算法详细步骤的问题并不复杂，但是又很多的朋友都不太了解克鲁斯卡尔例题，因此呢，今天小编就来为大家分享克鲁斯卡尔算法详细步骤的一些知识，希望可以帮助到大家，下面我们一起来看看这个问题的分析吧！

图的最小生成树算法(Prim和Kruskal)

普里姆算法（Prim算法），图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中，不但包括了连通图里的所有顶点（英语：Vertex (graph theory)），且其所有边的权值之和亦为最小。

普里姆（Prim)算法 特点：时间复杂度为O(n2).适合于求边稠密的最小生成树。克鲁斯卡尔（Kruskal)算法 特点：时间复杂度为O(eloge)(e为网中边数），适合于求稀疏的网的最小生成树。

普里姆（Prim）算法 基本思想 假设N=(V，E)是一个具有n个顶点的连通网，T=(U，TE)是所求的最小生成树，其中U是T的顶点集，TE是T的边集。

数据结构中关于最小生成树的步骤

1、具体做法： 先构造一个只含 n 个顶点的子图 SG，然后从权值最小的边开始，若它的添加不使SG 中产生回路，则在 SG 上加上这条边，如此重复，直至加上 n-1 条边为止。

2、初始化一个空的边 T，用于存放最小生成树的边。将图中的所有边按照权值从小到大进行排序。依次选择排序后的边(u，v)，如果(u，v)不会导致形成环路，则将边加入T中。

3、kruskal 算法的过程为不断对子图进行合并，直到形成最终的最小生成树。 prim 算法的过程则是只存在一个子图，不断选择顶点加入到该子图中，即通过对子图进行扩张，直到形成最终的最小生成树。

4、克鲁斯卡尔算法的核心思想是：在带权连通图中，不断地在边 中找到最小的边，如果该边满足得到最小生成树的条件，就将其构造，直到最后得到一颗最小生成树。

5、此时TE中必有n-1边，则T＝(V，{TE})为N的最小生成树。为实现这个算法需附设一个辅助数组 closedge，以记录从U到V-U具有最小代价的边。

6、数据结构简答题：对下图所示的无向带权图，1写出他的数组表示法；2按prim算法求其最小生成树，画出生成的全过程。... 数据结构简答题：对下图所示的无向带权图，1写出他的数组表示法；2按prim算法求其最小生成树，画出生成的全过程。

克鲁斯卡尔算法介绍

kruskal算法是求加权连通图的最小生成树的算法。kruskal算法总共选择n- 1条边，(共n个点)所使用的贪心准则是：从剩下的边中选择一条不会产生环路的具有最小耗费的边加入已选择的边的 中。

克鲁斯卡尔算法(Kruskals algorithm)是两个经典的最小生成树算法的较为简单理解的一个。这里面充分体现了贪心算法的精髓。大致的流程可以用一个图来表示。这里的图的选择借用了Wikipedia上的那个。非常清晰且直观。

克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为O（eloge）(e为网中边的数目)，因此它相对于普里姆算法而言，适合于求边稀疏的网的最小生成树。克鲁斯卡尔算法从另一途径求网的最小生成树。

...下图所示的带权无向图,给出利用普利姆(Prim)算法和克鲁斯卡尔...

1、普里姆（Prim）算法 基本思想 假设N=(V，E)是一个具有n个顶点的连通网，T=(U，TE)是所求的最小生成树，其中U是T的顶点集，TE是T的边集。

2、按照prim是：（从起点到终点的边）46，45，51，63，12，32 按照kruskal是：46，15，45，63，12，32 克鲁斯卡尔算法思想先将边中的权值从小到大排序，每次找出候选边中权值最小的边，就将该边并入生成树中。

3、)普里姆算法思想从图中任意取出一个顶点， 把它当成棵树，然后从与这棵树相接的边中选取一条最短(权值最小)的边， 并将这条边及其所连接的顶点也并入这棵树中，此时得到了一棵有两个顶点的树。

4、如图，这是Prim算法构造最小生成树的每一步，这里是以A点为初始点。

5、最小生成树边的个数等于顶点的个数减一。 本文将介绍两种最小生成树的算法，分别为克鲁斯卡尔算法(Kruskal Algorithm)和普利姆算法(Prim Algorithm)。

OK，关于克鲁斯卡尔算法详细步骤和克鲁斯卡尔例题的内容到此结束了，希望对大家有所帮助。