幂函数的定义域值域单调性奇偶性（幂函数的定义域与值域）

大家好，关于幂函数的定义域与值域很多朋友都还不太明白，不过没关系，因为今天小编就来为大家分享关于幂函数的定义域值域单调性奇偶性的知识点，相信应该可以解决大家的一些困惑和问题，如果碰巧可以解决您的问题，还望关注下本站哦，希望对各位有所帮助！

常见幂函数定义域、值域、性质、图形?

1、幂函数(五种形式）的定义域、值域、奇偶性、单调性、公共点 函数的种类 一次函数 一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。

2、当a大于1时，幂函数图形下凸；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。显然幂函数 限。a=0，该函数为偶函数 ｛x|x≠0｝。

3、幂函数的5个基本性质如下：定义域：幂函数的定义域是所有使得幂函数有意义的实数x的 。对于幂函数来说，定义域为全体实数，即R。值域：幂函数的值域是幂函数在定义域上能够取到的所有值的 。

4、幂函数的性质体现在如下方面：定义域和值域、奇偶性、单调性、极限、渐近线。

幂函数的性质

1、幂函数是指形如f(x) = x^a的函数，其中a是实数。幂函数具有以下性质： 定义域：对于正实数a，幂函数的定义域为整个实数集R；对于负实数a，幂函数的定义域为正实数集R+。

2、幂函数的5个基本性质如下：定义域：幂函数的定义域是所有使得幂函数有意义的实数x的 。对于幂函数来说，定义域为全体实数，即R。值域：幂函数的值域是幂函数在定义域上能够取到的所有值的 。

3、性质 所有的幂函数在（0，+∞）上都有各自的定义，并且图像都过点（1，1）。

4、幂函数的性质体现在如下方面：定义域和值域、奇偶性、单调性、极限、渐近线。

5、幂函数的概念：y=x（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。

幂函数的5个基本性质

1、幂函数性质分为正值性质、负值性质、零值性质。

2、幂函数的性质体现在如下方面：定义域和值域、奇偶性、单调性、极限、渐近线。

3、●整数指数幂的基本运算法则是：①幂的乘方，底数不变，指数相乘，即：(α^m)^n=α^(mn)。②同底数的幂相乘，底数不变，其指数为两个指数的和，即α^mα^n=α^(m+n)。

4、单调性：当a0时，幂函数在定义域上是递增的；当a0时，幂函数在定义域上是递减的。 零点：当a0时，幂函数的零点为x=0；当a0时，幂函数没有零点。

5、性质：正值性质 当α0时，幂函数y=xα有下列性质：图像都经过点（1，1）（0，0）。函数的图像在区间[0，+∞）上是增函数。

幂函数定义是什么?

幂函数定义：当m，n都为奇数，k为偶数时，定义域、值域均为R，为奇函数。当m，n都为奇数，k为奇数时，定义域、值域均为｛x∈R|x≠0}，也就是（－∞，0)∪（0，＋∞），为奇函数。

幂函数是基本初等函数之一。一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。

幂函数的定义：一般的，形如y=x^α(α为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注：y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。

幂函数(五种形式)的定义域、值域、奇偶性、单调性、公共点

1、对数函数 一般地，函数y=logaX（a0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x0。

2、幂函数的性质体现在如下方面：定义域和值域、奇偶性、单调性、极限、渐近线。

3、幂函数性质分为正值性质、负值性质、零值性质。

4、幂函数定义域和值域是：当m，n都为奇数，k为偶数时，定义域、值域均为R；当m，n都为奇数，k为奇数时，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}。

幂函数的定义域和值域

1、幂函数定义域和值域是：当m，n都为奇数，k为偶数时，定义域、值域均为R；当m，n都为奇数，k为奇数时，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}。

2、当a为负数时，定义域为（-∞，0）和（0，+∞）。当a为零时，定义域为（-∞，0）和（0，+∞）。当a为正数时，定义域为（-∞，+∞）。

3、幂函数性质分为正值性质、负值性质、零值性质。

4、定义域：幂函数的定义域是所有使得幂函数有意义的实数x的 。对于幂函数来说，定义域为全体实数，即R。值域：幂函数的值域是幂函数在定义域上能够取到的所有值的 。

5、则函数的定义域为所有非零实数。 当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下： 在x大于0时，函数的值域为大于0或大于等于0的实数。 在x小于0时，则只有同时a为奇数，函数的值域为非零的实数。

6、定义域和值域：对于幂函数f(x)=x^n，其中n是实数，定义域为所有实数x，当n是正偶数时，值域为正实数集；当n是负偶数时，值域为正实数和零；当n是正奇数或负奇数时，值域为所有实数。

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