复合函数求导法则口诀 （复合函数求导法则口诀）

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简单复合函数的求导法则

复合函数求导的步骤：分层：选择中间变量，写出构成它的内，外层函数。分别求导：分别求各层函数对相应变量的导数。相乘：把上述求导的结果相乘。变量回代：把中间变量回代。

y=u/v，y=uv-uv/v^2 y=f(x)的反函数是x=g(y)，则有y=1/x证：显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。

复合函数导数公式是f[g(x)]=f(u)*g(x)。

复合函数的求导法则是：设函数u=g(x)在点x处可导，且y=f(u)在点u=g(x)处可导，那么复合函数y=f[g(x)]在点x处可导，且其导数为dy/dx=f(u)·g(x)或dy/dx=(dy/du)·(du/dx)。

f(g(x))求导，采用复合函数求导法则：令u=g(x)，[f(g(x))]’=f’(u)g’(x)u在点x可导，则f(u)在对应的u点也可导。例：sin2x求导，令u=2x，求导为(sinu)’(2x)’=2cosu=2cos2x。

复合函数求导遵循链式法则 链式法则(英文chain rule)是微积分中的求导法则，用以求一个复合函数的导数。所谓的复合函数，是指以一个函数作为另一个函数的自变量。

复合函数的求导法怎么求?

1、复合函数的求导法则是：设函数u=g(x)在点x处可导，且y=f(u)在点u=g(x)处可导，那么复合函数y=f[g(x)]在点x处可导，且其导数为dy/dx=f(u)·g(x)或dy/dx=(dy/du)·(du/dx)。

2、主要方法：先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果相乘，并将中间变量还原为对应的自变量。

3、主要方法：先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果相乘，并将中间变量还原为对应的自变量。例如，复合函数求导。求复合函数的导数注意：分解的函数通常为基本初等函数。

4、设u=g(x)，对f(u)求导得：f(x)=f(u)*g(x)；设u=g(x)，a=p(u)，对f(a)求导得：f(x)=f(a)*p(u)*g(x)；设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为D_。

5、对于三层复合函数的求导，我们可以逐层应用链式法则进行求导。设函数y=f(g(h(x)))，其中y是复合函数，f是外层函数，g是中层函数，h是内层函数。

6、y=cos(x/3)，Y=cosu，u=x/3由复合函数求导法则得y=-sin(x/3)*(1/3 )=-sin(x/3)/3。

复合导数公式及运算法则

复合函数导数公式是f[g(x)]=f(u)*g(x)。

总的公式f[g(x)]=f(g)×g(x)。

复合函数求导法则Y=f(u)，U=g(x)，则y′＝f(u)′＊g(x)′例：y=Ln(x^3)，Y=Ln(u)，U=x^3，y′＝f(u)′＊g(x)′＝＊(x^3)′＝＊(3x^2)=(3x^2)/Ln(x^3)]。

导数的四则运算：（uv）=uv+uv （u+v）=u+v （u-v）=u-v （u/v）=（uv-uv）/v^2。

复合函数的求导法则是什么?

复合函数求导遵循链式法则 链式法则(英文chain rule)是微积分中的求导法则，用以求一个复合函数的导数。所谓的复合函数，是指以一个函数作为另一个函数的自变量。

复合函数求导法则如下：一般地，对于函数y=f(u)和u=g(ⅹ)复合而成的函数y=f(g(ⅹ))，它的导数与函数y=f(u)，u=g(x)的导数间的关系为yⅹ＇=yu＇·uⅹ＇，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x导数的乘积。

复合函数求导链式法则若h(x)=f(g(x))，则h’(x)=f’(g(x))g’(x)。链式法则是微积分中的求导法则，用于求一个复合函数的导数，是在微积分的求导运算中一种常用的方法。

复合函数求导数，分清楚内层函数与外层函数，设外层函数为u外层函数对u求导数，乘以内层函数对x求导，然后把u还回去。如果是三层，最外层设为u，中间层设为v，外层对u求导数，乘以中间层对v乘以内层对x求导数。以此类推。

复合函数导数公式及运算法则

复合函数导数公式是f[g(x)]=f(u)*g(x)。

把复合函数分解成两个或者两个以上的初等函数；然后分别求初等函数的导数；把初等函数的导数乘起来；总的公式f[g(x)]=f(g)×g(x)。

复合函数求导公式：①设u=g(x)，对f(u)求导得：f(x)=f(u)*g(x)；②设u=g(x)，a=p(u)，对f(a)求导得：f(x)=f(a)*p(u)*g(x)；总的公式f[g(x)]=f(g)×g(x)。

复合函数的求导法则是：设函数u=g(x)在点x处可导，且y=f(u)在点u=g(x)处可导，那么复合函数y=f[g(x)]在点x处可导，且其导数为dy/dx=f(u)·g(x)或dy/dx=(dy/du)·(du/dx)。

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