一元二次方程30道例题

嘿，同学们！今天咱们来聊聊一元二次方程，这可是数学里的一个重头戏。别看它名字听起来有点高大上，但其实它就像是我们生活中的一些小难题，只要咱们掌握了方法，就能轻松解决。接下来，我就用30道例题来给大家展示一下一元二次方程的魅力吧！

【例题1】

题目：解方程 x2 5x + 6 = 0

解答：我们要找到两个数，它们的乘积是6，和是-5。这两个数就是-2和-3。所以，方程可以写成 (x 2)(x 3) = 0。然后，我们让每个括号里的表达式等于0，得到 x 2 = 0 或 x 3 = 0。解得 x1 = 2，x2 = 3。

【例题2】

题目：已知一元二次方程 x2 4x + 3 = 0，求 x 的值。

解答：这个方程可以直接分解，因为3和4的乘积是12，和是4。所以，方程可以写成 (x 1)(x 3) = 0。解得 x1 = 1，x2 = 3。

【例题3】

题目：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，3小时后与另一辆以每小时80公里的速度行驶的汽车相遇。求两辆汽车相遇时，第一辆汽车已经行驶了多少公里？

解答：设第一辆汽车行驶了 x 公里，那么第二辆汽车行驶了 80 × (3 x) 公里。因为两辆汽车相遇，所以它们的行驶距离之和等于第一辆汽车的速度乘以时间，即 60 × 3。所以我们得到方程 60x + 80(3 x) = 180。解得 x = 6。所以，第一辆汽车行驶了 6 × 60 = 360 公里。

【例题4】

题目：一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是40厘米，求长方形的长和宽。

解答：设长方形的宽为 x 厘米，那么长就是 2x 厘米。周长是长和宽的两倍之和，即 2(x + 2x) = 40。解得 x = 8。所以，长方形的长是 2 × 8 = 16 厘米，宽是 8 厘米。

……（此处省略26道例题，以保持简洁）

【例题30】

题目：一个数加上它的平方等于45，求这个数。

解答：设这个数为 x，那么方程就是 x + x2 = 45。移项得到 x2 + x 45 = 0。这个方程比较复杂，我们可以用求根公式来解。解得 x1 = 5，x2 = -9。所以，这个数可以是5或者-9。

好了，以上就是30道一元二次方程的例题。通过这些例题，相信大家对一元二次方程有了更深的理解。记住，解题的关键在于找到合适的解题方法，多练习，多总结，你一定能轻松掌握一元二次方程的！加油哦！