各个进制之间的转换公式

嘿，小伙伴们，今天咱们来聊聊进制转换这件事。你可能觉得这事儿挺高深，其实啊，只要掌握了方法，转换起来就像玩儿似的简单。咱们就来聊聊各个进制之间的转换公式，让你轻松上手！

你得知道什么是进制。简单来说，进制就是用来计数的一种方法，就像我们平时用的十进制一样。不过，计算机世界里常用的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。它们之间的转换，其实就像换衣服一样，只要找到合适的“尺码”，就能顺利转换。

二进制与十进制

二进制是我们最常见的进制，由0和1组成。转换公式如下：

十进制转二进制：将十进制数不断除以2，直到商为0，然后将余数倒序排列，就是对应的二进制数。

比如，十进制的13转换成二进制，就是：

13 ÷ 2 = 6 ... 1

6 ÷ 2 = 3 ... 0

3 ÷ 2 = 1 ... 1

1 ÷ 2 = 0 ... 1

倒序排列余数：1101

所以，13的二进制是1101。

二进制转十进制：将二进制数从右到左，每一位乘以2的幂次方，然后将结果相加。

比如，二进制的1101转换成十进制，就是：

1×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

所以，1101的十进制是13。

八进制与十进制

八进制由0到7组成，转换方法和二进制类似。

八进制转十进制：将八进制数从右到左，每一位乘以8的幂次方，然后将结果相加。

比如，八进制的17转换成十进制，就是：

1×81 + 7×80 = 8 + 7 = 15

所以，17的十进制是15。

十进制转八进制：将十进制数不断除以8，直到商为0，然后将余数倒序排列，就是对应的八进制数。

比如，十进制的15转换成八进制，就是：

15 ÷ 8 = 1 ... 7

商为1，余数为7，所以15的八进制是17。

十六进制与十进制

十六进制由0到9和A到F组成，其中A到F分别代表10到15。

十六进制转十进制：将十六进制数从右到左，每一位乘以16的幂次方，然后将结果相加。

比如，十六进制的A3转换成十进制，就是：

10×161 + 3×160 = 160 + 3 = 163

所以，A3的十进制是163。

十进制转十六进制：将十进制数不断除以16，直到商为0，然后将余数转换成对应的十六进制数（A到F），倒序排列，就是对应的十六进制数。

比如，十进制的163转换成十六进制，就是：

163 ÷ 16 = 10 ... 3

商为10，余数为3，所以163的十六进制是A3。

怎么样，这些进制转换公式是不是很简单呢？只要你掌握了这些方法，进制转换就像做数学题一样轻松。赶紧试试吧，相信你一定能轻松搞定！