一元二次方程解法练习

嘿，同学们，今天我们来聊聊一元二次方程的解法。这可是数学里的一个重头戏，学会了它，很多问题都能迎刃而解。别担心，我会用最简单、最口语化的方式来讲解，保证你一看就懂！

咱们得知道一元二次方程长什么样。它的一般形式是 ax2 + bx + c = 0，其中 a、b、c 都是常数，而且 a 不等于 0。这个方程里，x2 就是我们要找的答案，也就是方程的解。

好，现在我们开始解方程。一元二次方程的解法主要有两种：公式法和配方法。

公式法

公式法是最常见的解法，也叫求根公式。它有个超级好用的公式，就是：

x = [-b ± √(b2 4ac)] / (2a)

听起来是不是有点复杂？别急，我来给你解释一下。

首先看括号里的部分，b2 4ac 叫做判别式，它决定了方程有几个解。

如果判别式大于 0，方程有两个不相等的实数解。

如果判别式等于 0，方程有两个相等的实数解，也就是一个解。

如果判别式小于 0，方程就没有实数解，但有两个复数解。

配方法

配方法是一种更直观的解法，它不需要用到公式。咱们举个例子：

假设有一个方程 2x2 4x 6 = 0，我们要用配方法来解它。

1. 首先把方程写成 x2 的系数是 1 的形式，也就是 x2 2x 3 = 0。

2. 然后把常数项移到等号右边，变成 x2 2x = 3。

3. 接下来，我们要找到一个数 k，使得 x2 2x + k2 = (x k)2。这个 k 就是 x 的一半，也就是 -2 的一半，也就是 -1。

4. 把 k2 加到等号两边，变成 x2 2x + 1 = 3 + 1。

5. 现在左边就是一个完全平方了，变成 (x 1)2 = 4。

6. 我们开方，得到 x 1 = ±2。

7. 解出 x，得到 x = 3 或 x = -1。

怎么样，是不是很简单？配方法的关键就是找到一个数 k，使得 x2 2x + k2 变成一个完全平方。

练习时间

现在，让我们来练练手吧！

1. 解方程 x2 5x + 6 = 0。

2. 解方程 x2 + 4x 12 = 0。

先自己试试看，然后再对答案哦！

1. 这个方程的 a、b、c 分别是 1、-5、6，判别式是 (-5)2 4×1×6 = 25 24 = 1，大于 0，所以有两个不相等的实数解。根据公式，x = [5 ± √1] / (2×1)，解得 x = 3 或 x = 2。

2. 这个方程的 a、b、c 分别是 1、4、-12，判别式是 42 4×1×(-12) = 16 + 48 = 64，大于 0，所以有两个不相等的实数解。根据公式，x = [-4 ± √64] / (2×1)，解得 x = 2 或 x = -6。

怎么样，是不是觉得一元二次方程其实并不难呢？只要掌握了方法，多加练习，你也能轻松解决这类问题！加油哦！