一元一次方程应用题和差倍分

一元一次方程应用题通常涉及以下几种类型：和差倍分问题、工程问题、速度问题、年龄问题等。下面我将通过一个和差倍分问题的例子来详细解释如何解决这类问题。

题目： 小明和小红两个数的和是50，小红的数是小明的3倍，求小明和小红的数各是多少？

解题步骤：

1. 设未知数： 假设小明的数为x，小红的数为y。

2. 建立方程： 根据题意，我们可以建立以下两个方程：

x + y = 50 （小明和小红的和是50）

y = 3x （小红的数是小明的3倍）

3. 解方程组： 我们可以使用代入法或者消元法来解这个方程组。这里我们使用代入法。

从第二个方程 y = 3x 中，我们可以得到 x = y/3。

将 x = y/3 代入第一个方程 x + y = 50 中，得到 y/3 + y = 50。

将方程中的y项合并，得到 4y/3 = 50。

两边同时乘以3/4，得到 y = 50 3/4 = 37.5。

4. 求出另一个未知数： 现在我们知道小红的数y是37.5，根据第二个方程 y = 3x，我们可以求出小明的数x：

x = y/3 = 37.5/3 = 12.5。

答案： 小明的数是12.5，小红的数是37.5。

通过这个例子，我们可以看到解决和差倍分问题的一般步骤：设定未知数、建立方程、解方程、求解未知数。这种方法适用于解决类似的问题。