一元二次方程例题及过程

嘿，大家好！今天咱们来聊聊数学里的一个“小怪兽”——一元二次方程。别看它名字里带个“二”，其实它并不难对付。咱们就来举个例子，一起看看怎么把它给“降服”。

例题：解一元二次方程 (x2 5x + 6 = 0)

解题步骤：

1. 认识敌人：

我们要认清这个“敌人”。一元二次方程通常长这样：(ax2 + bx + c = 0)。在这个例子里，(a = 1)，(b = -5)，(c = 6)。

2. 配方：

我们的目标是找到两个数，它们的乘积等于(ac)（也就是6），而它们的和等于(b)（也就是-5）。这两个数就是我们要找的“神奇宝贝”。

经过一番思考，我们发现这两个数是-2和-3。因为(-2 times -3 = 6)，而(-2 + -3 = -5)。

3. 变形：

接下来，我们把方程变成两个数的和的形式。原来的方程是：

[x2 5x + 6 = 0]

我们把中间的项拆开，变成：

[x2 2x 3x + 6 = 0]

4. 分组：

现在我们把方程分成两组，每组里提取公因数：

[(x2 2x) + (-3x + 6) = 0]

提取公因数后得到：

[x(x 2) 3(x 2) = 0]

5. 因式分解：

我们发现，两组括号里都有相同的因子(x 2)，所以我们可以把它提出来：

[(x 2)(x 3) = 0]

6. 解方程：

现在我们有了两个因子的乘积等于0，根据零乘积性质，我们知道至少有一个因子是0。所以我们得到两个方程：

[x 2 = 0]

[x 3 = 0]

7. 求解：

解这两个简单的方程，我们得到：

[x = 2]

[x = 3]

总结：

这个方程的解就是(x = 2)和(x = 3)。是不是很简单？一元二次方程其实就像是一个小小的谜题，只要你掌握了方法，就能轻松解开。

记住，遇到一元二次方程，先配方，再因式分解，最后解方程。这样，无论它多么复杂，你都能把它变成“小菜一碟”。加油吧，数学小勇士们！