一元三次方程解法

一元三次方程是指形如 (ax3 + bx2 + cx + d = 0) 的方程，其中 (a, b, c, d) 是常数，且 (a neq 0)。解一元三次方程的方法有多种，以下是几种常见的方法：

1. 代数方法（卡丹公式）

卡丹公式可以用来解一元三次方程，但计算较为复杂。其基本思想是将三次方程转化为两个二次方程求解。

步骤：

1. 计算三次方程的判别式：(D = 18abcd 4b3d + b2c2 4ac3 27a2d2)。

2. 根据判别式判断方程的根的情况：

如果 (D > 0)，方程有一个实根和两个复根。

如果 (D = 0)，方程有一个三重实根。

如果 (D < 0)，方程有三个实根。

3. 根据卡丹公式计算根。

2. 代数方法（牛顿迭代法）

牛顿迭代法是一种数值方法，用于近似求解方程的根。

步骤：

1. 选择一个初始近似值 (x_0)。

2. 迭代计算：(x_{n+1