一元二次方程解法技巧

一元二次方程是指形如 ( ax2 + bx + c = 0 ) 的方程，其中 ( a neq 0 )。以下是几种常见的解一元二次方程的技巧：

1. 因式分解法

如果方程可以因式分解，那么可以直接将方程分解为两个一次因式的乘积，然后分别令每个因式等于零来求解。

例如，方程 ( x2 5x + 6 = 0 ) 可以因式分解为 ( (x 2)(x 3) = 0 )，所以 ( x = 2 ) 或 ( x = 3 )。

2. 完全平方公式

对于形如 ( ax2 + bx + c = 0 ) 的方程，如果 ( b2 4ac = 0 )，则可以使用完全平方公式直接求解。

例如，方程 ( x2 6x + 9 = 0 ) 可以写成 ( (x 3)2 = 0 )，所以 ( x = 3 )。

3. 求根公式

对于任意的一元二次方程 ( ax2 + bx + c = 0 )，可以使用求根公式：

[ x = frac{-b pm sqrt{b2 4ac