一元二次方程解法应用题？面积最值问题

一元二次方程在解决面积最值问题时非常常见。下面我将通过一个例子来展示如何应用一元二次方程解决面积最值问题。

问题：一个长方形的长是宽的两倍，若长方形的周长为20厘米，求长方形的最大面积。

解题步骤：

1. 设定变量：设长方形的宽为x厘米，那么长为2x厘米。

2. 列出周长方程：根据周长的定义，长方形的周长是两倍的长加两倍的宽，即：

[

2(2x) + 2x = 20

]

简化得到：

[

6x = 20

]

3. 解方程：解这个方程得到x的值：

[

x = frac{20