一元一次不等式内容？详解解题步骤

一元一次不等式是包含一个未知数，并且未知数的最高次数为1的不等式。一般形式为：

[ ax + b > 0 ]

[ ax + b < 0 ]

[ ax + b geq 0 ]

[ ax + b leq 0 ]

其中，( a ) 和 ( b ) 是常数，( x ) 是未知数。

以下是求解一元一次不等式的基本步骤：

步骤1：化简不等式

将不等式左边的表达式化简，使其成为 ( ax + b ) 的形式。

步骤2：移项

将不等式中的常数项 ( b ) 移到不等式的右边或左边，使得不等式的一边只含有未知数项。

步骤3：系数化为1

如果 ( a ) 不为1，需要将不等式两边同时除以 ( a ) 的系数，以使未知数的系数变为1。注意，如果 ( a ) 为负数，那么不等号的方向会改变。

步骤4：解不等式

解出未知数 ( x ) 的值。

示例

解不等式 ( 3x 2 geq 5 )。

步骤1：化简不等式

不等式已经是最简形式，无需化简。

步骤2：移项

将常数项 ( -2 ) 移到不等式的右边：

[ 3x geq 5 + 2 ]

步骤3：系数化为1

将不等式两边同时除以3：

[ x geq frac{5 + 2