二次不等式的解集是什么样的？

二次不等式的解集是指满足该不等式的所有实数的集合。二次不等式的一般形式是：

[ ax2 + bx + c > 0 ]

[ ax2 + bx + c < 0 ]

[ ax2 + bx + c geq 0 ]

[ ax2 + bx + c leq 0 ]

其中，(a)、(b)、(c) 是实数，且 (a neq 0)。

解二次不等式的步骤通常如下：

1. 化简不等式：如果可能，先将不等式化简为标准形式 (ax2 + bx + c > 0) 或 (ax2 + bx + c < 0)。

2. 求根：解对应的二次方程 (ax2 + bx + c = 0)，找出其根，记为 (x_1) 和 (x_2)。

3. 确定根的顺序：根据 (a) 的符号（(a > 0) 或 (a < 0)），确定根的顺序。如果 (a > 0)，则 (x_1 < x_2)；如果 (a < 0)，则 (x_1 > x_2)。

4. 分析解集：根据 (a) 的符号和根的位置，分析不等式的解集：

当 (a > 0) 时：

(ax2 + bx + c > 0) 的解集是 (x < x_1) 或 (x > x_2)。

(ax2 + bx + c < 0) 的解集是 (x_1 < x < x_2)。

当 (a < 0) 时：

(ax2 + bx + c > 0) 的解集是 (x_1 < x < x_2)。

(ax2 + bx + c < 0) 的解集是 (x < x_1) 或 (x > x_2)。

5. 特殊情况：如果二次方程没有实数根（即判别式 (b2 4ac < 0)），则不等式的解集是空集，即没有实数满足该不等式。

通过以上步骤，可以确定二次不等式的解集。