一元一次不等式典型题

一元一次不等式是高中数学中常见的一类不等式问题，以下是一些典型题目及其解答：

1. 题目：解不等式 2x 5 > 3。

解答：

首先将不等式中的常数项移到右边：2x > 3 + 5。

然后合并同类项：2x > 8。

最后将不等式两边同时除以系数2（注意：除以正数不改变不等号方向）：x > 4。

答案：x > 4。

2. 题目：解不等式 3(x 2) ≤ 4x + 1。

解答：

首先展开括号：3x 6 ≤ 4x + 1。

然后将含x的项移到左边，常数项移到右边：3x 4x ≤ 1 + 6。

合并同类项：-x ≤ 7。

最后将不等式两边同时乘以-1（注意：乘以负数会改变不等号方向）：x ≥ -7。

答案：x ≥ -7。

3. 题目：解不等式 5 2x < 3x 1。

解答：

首先将含x的项移到左边，常数项移到右边：-2x 3x < -1 + 5。

合并同类项：-5x < 4。

最后将不等式两边同时除以-5（注意：除以负数会改变不等号方向）：x > -4/5。

答案：x > -4/5。

4. 题目：解不等式 4(x + 3) 2 ≤ 3(x 2) + 5。

解答：

首先展开括号：4x + 12 2 ≤ 3x 6 + 5。

然后合并同类项：4x + 10 ≤ 3x 1。

将含x的项移到左边，常数项移到右边：4x 3x ≤ -1 10。

合并同类项：x ≤ -11。

答案：x ≤ -11。

5. 题目：解不等式 2(x 1) > 3(2x 3)。

解答：

首先展开括号：2x 2 > 6x 9。

然后将含x的项移到左边，常数项移到右边：2x 6x > -9 + 2。

合并同类项：-4x > -7。

最后将不等式两边同时除以-4（注意：除以负数会改变不等号方向）：x < 7/4。

答案：x < 7/4。

这些题目涵盖了不等式的基本解法，包括移项、合并同类项、除以系数以及注意不等号方向的改变。希望这些典型题目能帮助你更好地理解和解决一元一次不等式问题。