二元一次方程经典例题：如何借助图像解决真实问题？

二元一次方程在解决实际问题中的应用非常广泛，通过图像来解决这类问题可以直观地展示变量之间的关系。以下是一个利用图像解决二元一次方程实际问题的例子：

例题：某水果店销售苹果和橙子，苹果的价格为每千克10元，橙子的价格为每千克5元。一个顾客购买了苹果和橙子共10千克，花费了60元。求顾客购买苹果和橙子的重量。

解题步骤：

1. 建立坐标系：以苹果的重量为横坐标，橙子的重量为纵坐标。

2. 确定直线方程：设苹果的重量为x千克，橙子的重量为y千克。根据题意，可列出方程组：

x + y = 10 （苹果和橙子的总重量为10千克）

10x + 5y = 60 （苹果和橙子的总花费为60元）

3. 将方程组转化为图像：将两个方程分别表示为直线，画出这两条直线。

4. 解方程组：观察图像，找出两条直线的交点，该交点即为方程组的解。

5. 计算结果：从图像中可以看出，两条直线的交点为(5, 5)。这意味着顾客购买了5千克的苹果和5千克的橙子。

通过以上步骤，我们利用图像直观地解决了这个实际问题。这种方法可以帮助我们更好地理解变量之间的关系，提高解决问题的效率。在实际应用中，可以根据具体问题调整坐标系和方程组，灵活运用图像解决各类二元一次方程问题。