一元二次方程练习题因式分解法：轻松掌握因式分解技巧

一元二次方程的因式分解是解决这类方程的常用方法之一。以下是一些因式分解的练习题，以及如何使用因式分解技巧来轻松解决这些方程。

练习题1

解方程：( x2 5x + 6 = 0 )

解答步骤：

1. 寻找两个数，它们的乘积等于常数项6，它们的和等于一次项系数-5。

2. 这两个数是-2和-3。

3. 因此，方程可以分解为：( (x 2)(x 3) = 0 )。

4. 根据零因子定理，得到两个解：( x 2 = 0 ) 或 ( x 3 = 0 )，解得 ( x = 2 ) 或 ( x = 3 )。

练习题2

解方程：( x2 + 5x + 6 = 0 )

解答步骤：

1. 寻找两个数，它们的乘积等于常数项6，它们的和等于一次项系数5。

2. 这两个数是2和3。

3. 因此，方程可以分解为：( (x + 2)(x + 3) = 0 )。

4. 根据零因子定理，得到两个解：( x + 2 = 0 ) 或 ( x + 3 = 0 )，解得 ( x = -2 ) 或 ( x = -3 )。

练习题3

解方程：( x2 4x 12 = 0 )

解答步骤：

1. 寻找两个数，它们的乘积等于常数项-12，它们的和等于一次项系数-4。

2. 这两个数是-6和2。

3. 因此，方程可以分解为：( (x 6)(x + 2) = 0 )。

4. 根据零因子定理，得到两个解：( x 6 = 0 ) 或 ( x + 2 = 0 )，解得 ( x = 6 ) 或 ( x = -2 )。

练习题4

解方程：( x2 + 2x 3 = 0 )

解答步骤：

1. 寻找两个数，它们的乘积等于常数项-3，它们的和等于一次项系数2。

2. 这两个数是3和-1。

3. 因此，方程可以分解为：( (x + 3)(x 1) = 0 )。

4. 根据零因子定理，得到两个解：( x + 3 = 0 ) 或 ( x 1 = 0 )，解得 ( x = -3 ) 或 ( x = 1 )。

因式分解技巧总结：

1. 寻找配对数：找到两个数，它们的乘积等于常数项，它们的和等于一次项系数。

2. 使用公式：对于形如 ( ax2 + bx + c = 0 ) 的方程，如果 ( b2 4ac ) 是完全平方数，则可以使用公式 ( x = frac{-b pm sqrt{b2 4ac