一元二次方程解法例题

一元二次方程的一般形式是 ( ax2 + bx + c = 0 )，其中 ( a )、( b )、( c ) 是常数，且 ( a neq 0 )。

下面我将给出一个一元二次方程的解法例题，并详细解释解题步骤。

例题： 解一元二次方程 ( x2 5x + 6 = 0 )。

解题步骤：

1. 确定系数： 我们识别出方程中的系数：( a = 1 )，( b = -5 )，( c = 6 )。

2. 计算判别式： 判别式 ( Delta ) 是用来判断方程根的性质的，其计算公式为 ( Delta = b2 4ac )。将系数代入公式，我们得到：

[

Delta = (-5)2 4 cdot 1 cdot 6 = 25 24 = 1

]

3. 判断根的性质： 由于 ( Delta > 0 )，我们知道这个方程有两个不相等的实数根。

4. 使用求根公式： 一元二次方程的根可以通过求根公式来求得，公式为：

[

x = frac{-b pm sqrt{Delta