一元二次方程计算题例题？详解步骤分解求解过程

一元二次方程是指形如 ( ax2 + bx + c = 0 ) 的方程，其中 ( a neq 0 )，( a, b, c ) 是常数，( x ) 是未知数。

以下是一个一元二次方程的求解过程，我们将通过求解以下方程作为例子：

[ 2x2 4x 6 = 0 ]

步骤 1：识别系数

我们识别方程中的系数：

( a = 2 )

( b = -4 )

( c = -6 )

步骤 2：计算判别式

判别式 ( Delta ) 用于判断方程的根的性质，其计算公式为：

[ Delta = b2 4ac ]

将系数代入公式：

[ Delta = (-4)2 4 cdot 2 cdot (-6) ]

[ Delta = 16 + 48 ]

[ Delta = 64 ]

步骤 3：判断根的性质

由于 ( Delta > 0 )，方程有两个不相等的实数根。

步骤 4：使用求根公式

一元二次方程的根可以通过求根公式得到，公式如下：

[ x = frac{-b pm sqrt{Delta