一元二次方程的解法4？解析步骤、公式详解

一元二次方程的解法通常有四种，这里详细介绍第四种解法——配方法（完全平方公式法）。

配方法（完全平方公式法）

解析步骤：

1. 将方程转化为标准形式：首先确保方程是标准形式 (ax2 + bx + c = 0)，其中 (a neq 0)。

2. 移项：将方程中的常数项 (c) 移到等号右边。

3. 配方：将 (ax2 + bx) 转化为完全平方的形式。

4. 解方程：解出 (x) 的值。

公式详解：

配方法主要利用完全平方公式：((x + p)2 = x2 + 2px + p2)。

下面是具体的解题步骤：

1. 将方程转化为标准形式：假设方程为 (2x2 4x 3 = 0)。

2. 移项：将常数项 (-3) 移到等号右边，得到 (2x2 4x = 3)。

3. 配方：

将 (2x2 4x) 中的 (2) 提出来，得到 (2(x2 2x) = 3)。

接下来对 (x2 2x) 进行配方。为了配方，我们需要找到一个数 (p)，使得 (x2 2x + p2) 是一个完全平方。这里 (p = 1)，因为 ((x 1)2 = x2 2x + 1)。

将 (p2) 加到等式两边，得到 (2(x2 2x + 1) = 3 + 2)。

4. 解方程：

化简得到 (2(x 1)2 = 5)。

除以 (2) 得到 ((x 1)2 = frac{5