二元一次方程怎么解详细过程？完整解析

二元一次方程是指含有两个未知数，且每个未知数的最高次数为1的方程。通常形式为：

[ ax + by = c ]

其中，( a )、( b ) 和 ( c ) 是已知常数，( x ) 和 ( y ) 是未知数。

解二元一次方程通常有几种方法，下面详细介绍两种常见的方法：

方法一：代入法

1. 选择一个方程：从两个方程中选择一个方程，解出一个未知数。例如，从方程 ( ax + by = c ) 中解出 ( x ) 或 ( y )。

2. 代入另一个方程：将步骤1中解出的未知数代入另一个方程中。

3. 求解：解出另一个未知数。

4. 回代：将步骤3中求得的未知数代入步骤1中解出的方程，求出另一个未知数。

下面以具体例子说明：

假设有两个方程：

[ 2x + 3y = 8 ]

[ 4x y = 5 ]

步骤1：从第一个方程中解出 ( x )：

[ 2x = 8 3y ]

[ x = frac{8 3y