一元二次方程解法试卷？深入剖析必杀技

一元二次方程是中学数学中一个重要的内容，解决这类问题需要掌握多种方法。以下是一份一元二次方程解法试卷，以及深入剖析的必杀技：

一元二次方程解法试卷：

一、选择题（每题5分，共25分）

1. 下列方程中，不是一元二次方程的是（ ）

A. x2 2x + 1 = 0

B. 3x2 5x + 2 = 0

C. 2x + 1 = 0

D. x2 + 2x 3 = 0

2. 已知一元二次方程 x2 3x + 2 = 0，则该方程的判别式为（ ）

A. 1

B. 3

C. 5

D. 7

3. 若一元二次方程 x2 4x + 3 = 0 的两个实数根分别为 x1 和 x2，则 x1 + x2 的值为（ ）

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

4. 若一元二次方程 ax2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的两个实数根分别为 x1 和 x2，则 x1 x2 的值为（ ）

A. -b

B. c

C. -c

D. b2 4ac

5. 下列方程中，解集为空集的是（ ）

A. x2 2x + 1 = 0

B. x2 4x + 3 = 0

C. x2 + 2x 3 = 0

D. x2 + 4x + 3 = 0

二、填空题（每题5分，共25分）

1. 一元二次方程 ax2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式为：Δ = _______。

2. 若一元二次方程 ax2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的两个实数根分别为 x1 和 x2，则 x1 + x2 = _______，x1 x2 = _______。

3. 一元二次方程 x2 4x + 3 = 0 的两个实数根分别为 x1 和 x2，则 x12 x22 = _______。

4. 一元二次方程 x2 2x 3 = 0 的两个实数根分别为 x1 和 x2，则 (x1 x2)2 = _______。

5. 若一元二次方程 ax2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的两个实数根分别为 x1 和 x2，则 x12 + x22 = _______。

三、解答题（每题10分，共20分）

1. 求解一元二次方程 x2 5x + 6 = 0。

2. 已知一元二次方程 x2 4x + 3 = 0 的两个实数根分别为 x1 和 x2，求 x12 + x22。

深入剖析的必杀技：

1. 熟练掌握一元二次方程的解法，包括公式法、因式分解法、配方法、判别式法等。

2. 熟练运用一元二次方程的根与系数的关系，如 x1 + x2 = -b/a，x1 x2 = c/a。

3. 熟练运用一元二次方程的判别式，如 Δ = b2 4ac，根据判别式的值判断方程的根的情况。

4. 在解题过程中，注意方程的变形和简化，提高解题效率。

5. 练习各种类型的一元二次方程，提高解题能力。