
一元一次不等式应用题:现有两种糖果,每千克甲糖果单价为8元,乙糖果单价为5元,某店欲购买的糖果总价值不超过100元,且甲乙两种糖果的质量比不小于12,求甲糖果的购买质量范围
- 外汇
- 2025-04-07
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设甲糖果的购买质量为x千克,乙糖果的购买质量为y千克。根据题意,有以下两个条件:1. 糖果总价值不超过100元,即8x + 5y ≤ 100。2. 甲乙两种糖果的质量比...
设甲糖果的购买质量为x千克,乙糖果的购买质量为y千克。
根据题意,有以下两个条件:
1. 糖果总价值不超过100元,即8x + 5y ≤ 100。
2. 甲乙两种糖果的质量比不小于12,即x/y ≥ 12。
根据第二个条件,我们可以得到y ≤ x/12。
接下来,我们将这个不等式代入第一个条件中,得到:
8x + 5(x/12) ≤ 100。
为了解这个不等式,我们先将5(x/12)转换为分数形式,即5x/12,然后解这个不等式:
8x + 5x/12 ≤ 100。
为了解这个不等式,我们需要找到一个公共分母,这里我们可以使用12,因为它是12的倍数。将8x转换为分数形式,即96x/12,然后合并同类项:
96x/12 + 5x/12 ≤ 100。
现在我们可以将分子相加:
101x/12 ≤ 100。
为了解出x,我们将两边乘以12/101:
x ≤ 100 (12/101)。
计算得到:
x ≤ 120/101。
由于x是糖果的质量,它不能是小数,所以我们需要找到x的最大整数值。由于120/101约等于1.18,x的最大整数值是1。
现在我们知道x的最大值是1千克,我们可以用这个信息来找到y的最大值。根据y ≤ x/12,当x = 1时,y的最大值是1/12千克。
因此,甲糖果的购买质量范围是0千克到1千克,包括0千克和1千克。所以答案是甲糖果的购买质量范围是0≤x≤1千克。
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