一元二次方程解法整理

一元二次方程是指形如 (ax2 + bx + c = 0) 的方程，其中 (a)、(b)、(c) 是常数，且 (a neq 0)。以下是一元二次方程的几种解法：

1. 配方法

1. 将方程化为 (ax2 + bx = -c)。

2. 将 (x2) 的系数 (a) 提取出来，并配方，使其成为一个完全平方。

3. 解出 (x)。

例如：解方程 (x2 4x + 4 = 0)。

配方：((x 2)2 = 0)

解得：(x = 2)

2. 因式分解法

1. 将方程化为两个一次因式的乘积形式。

2. 令每个因式等于零，解出 (x)。

例如：解方程 (x2 5x + 6 = 0)。

因式分解：((x 2)(x 3) = 0)

解得：(x = 2) 或 (x = 3)

3. 公式法（求根公式）

对于形如 (ax2 + bx + c = 0) 的一元二次方程，其解可以用求根公式计算：

[ x = frac{-b pm sqrt{b2 4ac